⑴抛物线经过A、B、C得方程组：
c=-3,
a-b+c=0
9a+3b+c=0
解得：a=1,b=-2,c=-3,
∴抛物线的解析式为：Y=X^2-2X-3.
⑵直线BC的解析式为：Y=X-3,
过P作BC的平行线：Y=X+m,
联立方程组：
Y=X^2-2X-3
Y=X+m,
X^2-3X-3-m=0
令Δ=9+12+4m=0得m=-21/4,
这时X=3/2,
Y=(3/2)^2-3-3=-15/4
∴P(3/2,-15/4)
直线BC的平行线与Y轴交于(0,-21/4)
ΔBCP的BC边上的高为21/4÷√2=21√2/4,
BC=3√2,
SΔBCP=1/2*3√2*21√2/4=63/4.