Question

X^2=y上点到直线y=2x+b最短距离为根号5求b

Answer 1

设一个斜率为2且于抛物线y=x^2有且只有一个交点的直线方程为y=2x+a

求a的值

x^2=2x+a

x^2-2x-a=0

b^2-4ac=0

则4+4a=0

a=-1

交点坐标为（1,1）

垂直于y=2x+b的直线且过（1,1）的点的直线方程为

y=-1/2x+3/2

斜率为-1/2

则比较容易可以判断出：

直线y=2x+b经过点（3,0）

代入,b=-6