Question

与已知圆f(x,y)=0有公共圆心且经过(X0,Y0)的圆的方程为

Answer 1

因C1为圆,则f(x,y)必具有

f(x,y)=x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

其圆心为(-D/2,-E/2)

而C2的方程为

f(x,y)-f(x0,y0)=0

即 x^2+y^2+Dx+Ey+(F-x0^2-y0^2-Dx0-Ey0-F)=0

F-x0^2-y0^2-Dx0-Ey0-F是常数项

因此上述方程中,圆心亦为-D/2,-E/2

所以C1与圆C2是同心圆