解题思路：由若
f(x)≤|f(
π
6
)|
对x∈R恒成立，结合函数最值的定义，我们易得f（[π/6]）等于函数的最大值或最小值，由此可以确定满足条件的初相角φ的值，结合
f(
π
2
)＞f(π)
，易求出满足条件的具体的φ值，然后根据正弦型函数单调区间的求法，即可得到答案．
若f(x)≤|f(π6)|对x∈R恒成立，则f（π6）等于函数的最大值或最小值即2×π6+φ=kπ+π2，k∈Z则φ=kπ+π6，k∈Z又f(π2)＞f(π)即sinφ＜0令k=-1，此时φ=−5π6，满足条件令2x−5π6∈[2kπ-π2，2kπ+π2]，k∈...
点评：
本题考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
考点点评： 本题考查的知识点是函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，其中根据已知条件求出满足条件的初相角φ的值，是解答本题的关键．