Question

已知线段PQ两端点坐标分别为（－1,1）、(2,2),若直线X+my+m=0与线段PQ有交点,求m的取值范围.

Answer 1

直线x＋my＋m=0将平面区域分成三个部分：

一个是x＋my＋m=0、一个是x＋my＋m0

因为：直线x＋my＋m=0与线段PQ相交,则：

点P、Q应该位于直线x＋my＋m=0的两侧.

即：

以P(－1,1)、Q(2,2)分别代入x＋my＋m中得到的值的符号应该是异号 (可以取等号)

得：

(－1＋m＋m)×(2＋2m＋m)≤0

(2m－1)(3m＋2)≤0

得：

－2/3≤m≤1/2