Question

数学卷20：已知△ABC的外接圆的半径R=(根号3)/3 |BC|=1 ∠BAC为锐角 ∠ABC=θ 记f(θ)=向量A

Answer 1

（1）

△ABC的外接圆的半径R=(根号3)/3 ,

|BC|=1,∠BAC为锐角,

根据正弦定理:

a/sinA=2R

所以sinA=a/(2R)=1/(2√3/3)=√3/2

∴∠BAC=60º

∴b/sinB=b/sinθ=2R

∴b=2√3/3*sinθ

c=2RsinC=2√3/3*sin(π/3+θ)

∴f(θ)=向量AB*向量AC

=bccosA

=1/3sinθsin(θ+π/3)

其中,0