∵∠ACB=90º
∴AC=√(AB²-BC²)=√(5²-3²)=4
S△ABC=1/2*AC*BC=1/2*4*3=6cm²
∵CD⊥AB
∴1/2*AB*CD=S△ABC
CD=2S△ABC/AB=2*6/5=12/5cm