解题思路:求出AD=AE,AB=AC,∠DAB=∠EAC,根据SAS证出△ADB≌△AEC即可.
证明:∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形
∴AD=AE,AB=AC,
又∵∠EAC=90°+∠CAD,∠DAB=90°+∠CAD,
∴∠DAB=∠EAC,
∵在△ADB和△AEC中
AB=AC
∠BAD=∠CAE
AD=AE
∴△ADB≌△AEC(SAS),
∴BD=CE.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;等腰直角三角形.
考点点评: 本题考查了等腰直角三角形性质,全等三角形的性质和判定的应用,关键是推出△ADB≌△AEC.