关于刚体的定轴转动问题两物体质量分别为m1和m2,定滑轮的质量为m,半径为r,可视作均匀圆盘.已知m2与桌面间的滑动摩擦

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  • 因为 滑轮和绳子一起运动,而没有保持静止(匀速转动)状态,所以绳子和滑轮之间存在摩擦力,可以认为是静摩擦力,导致绳子两端的 拉力不一样.具体到这道题,可以分别选m1m2滑轮为研究对象,进行受力分析,可得:

    对于m1:m1g-T1=m1a

    对于m2:T2-um2g=m2a(两等式均为牛顿第二定律)

    对于m:根据转动定律:(T1-T2)r=J 其中J为转动惯量,滑轮看作均匀的圆盘J=1/2 mr^2

    α为滑轮转动的角加速度,a=rα

    解方程可得:a= (m1 g-μm2 g)/(m1+m2+1/2 m)

    T1=m1g-m1a

    T2=m2a+um2g

    代入a即可求得