Question

32000-4×31999+10×31998能被7整除吗？试说明理由．

Answer 1

解题思路：根据题意先分解因式得出7与一个数的乘积的形式，即可说明32000-4×31999+10×31998能被7整除．

因为3²⁰⁰⁰-4×3¹⁹⁹⁹+10×3¹⁹⁹⁸
=3¹⁹⁹⁸×（3²-4×3+10）

=3¹⁹⁹⁸×7，

所以3²⁰⁰⁰-4×3¹⁹⁹⁹+10×3¹⁹⁹⁸能被7整除．

点评：

本题考点： 因式分解的应用．

考点点评： 主要考查了利用因式分解的方法解决实际问题．要先分解因式并根据整除的实际意义来求解．