Question

设向量OA=(2,5),OB=(3,1),OC=(6,3),O为坐标原点,在直线OC上是否存在点M,使向量MA垂直于MB

Answer 1

M(x,y),

向量MA=(2-x,5-y),MB=(3-x,1-y)

向量MA垂直于MB,

(2-x)(3-x)+(5-y)(1-y)=0

在直线OC上是否存在点M,

x=2y

解得x=2,y=1或x=22/5,y=11/5

M坐标(2,1)或(22/5.11/5)