有依次排列的3个数:3,9,8,对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之间,问

1个回答

  • 记an为第n次操作后的新数串的个数.括号表示下标

    那么a(n)=a(n-1)+a(n-1)-1

    a(n)-1=2*(a(n-1)-1)

    由上式可知a(n)-1是等比数列,2为首项,2为公比,

    a(10)-1是第11项2048

    所以a10=2049

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