Question

双曲线x2/a2-y2/b2=1 右焦点f(c,0) 以原点为圆心 c为半径 圆与双曲线在第二象限交点为A 若此圆在A点

Answer 1

设A的坐标为（m,n）,可得直线AO的斜率满足k=-3,即n=-3m…①

∵以点O为圆心,c为半径的圆方程为x²+y²=c²

∴将①代入圆方程,得m²+3m²=c²,解得m=c2,n=-32c

将点A（c2,-32c）代入双曲线方程,得c24a2−34c2b2＝1

化简得：14c²b²-34c²a²=a²b²,

∵c²=a²+b²

∴b²=c²-a²代入上式,化简整理得c⁴-8c²a²+4a⁴=0

两边都除以a⁴,整理得e⁴-8e²+4=0,解之得e²=4+23或e²=4-23

∵双曲线的离心率e＞1,∴该双曲线的离心率e=3+1（舍负）．

故选：A．http://www.***.com/math2/ques/detail/98310abc-1539-4a68-9ab2-1fa331de0e06是这里的解答哦