Question

圆柱侧面展开是一个正方形，已知圆柱的底面积是10平方厘米，则圆柱的侧面积是多少平方厘米？

Answer 1

解题思路：根据侧面展开图的特点可得，这个底面的周长就是这个展开得到的正方形的边长，设这个圆柱的底面半径为r，则这个正方形的边长就是2πr，所以这个正方形的面积即圆柱的侧面积为2πr×2πr=4π²r²；因为底面积为10平方厘米，根据圆的面积公式可得：r²=[10/π]，把它代入侧面积公式中即可求得这个圆柱的侧面积．

设这个底面半径为r，则这个正方形的边长就是2πr，所以这个正方形的面积即圆柱的侧面积为：2πr×2πr=4π²r²；

因为底面积为10平方厘米，根据圆的面积公式可得：r²=[10/π]，

所以圆柱的侧面积为：

4π²r²

=4π²×[10/π]，

=40π，

=40×3.14，

=125.6（平方厘米）；

答：圆柱的侧面积是125.6平方厘米．

点评：

本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积．

考点点评： 此题的关键是根据底面积10平方厘米，求得：r2=[10/π]，以r2的值为中间等量，即可求得圆柱的侧面积即正方形的面积，从而解决问题．