Question

已知：如图，□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，延长CD至F，使DF=CD，连接BF交AD于点E。

Answer 1

（1）∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，AB=CD

即AB∥DF，

∵DF=CD，

∴AB=DF

∴四边形ABDF是平行四边形

∵AD，BF交于点E，

∴AE=DE；

（2）∵四边形ABCD是平行四边形，且AB=BC，

∴四边形ABCD是菱形

∴AC⊥BD

∵∠COD=90°

∴四边形ABDF是平行四边形，

∴AF∥BD

∴∠CAF=∠COD=90°。