解题思路:在线段AD的两旁猜想所有全等三角形,再利用全等三角形的判断方法进行判定,三对全等三角形是△ABE≌△ACE,△EBD≌△ECD,
△ABD≌△ACD.
①△ABE≌△ACE
∵AB=AC,EB=EC,AE=AE
∴△ABE≌△ACE;
②△EBD≌△ECD
∵△ABE≌△ACE
∴∠ABE=∠ACE,∠AEB=∠AEC
∴∠EBD=∠ECD,∠BED=∠CED
∵EB=EC
∴△EBD≌△ECD;
③△ABD≌△ACD
∵△ABE≌△ACE,△EBD≌△ECD
∴∠BAD=∠CAD
∵∠ABC=∠ABE+∠BED,∠ACB=∠ACE+∠CED
∴∠ABC=∠ACB
∵AB=AC
∴△ABD≌△ACD
∴图中全等的三角形共有3对.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定.
考点点评: 本题考查学生观察,猜想全等三角形的能力,同时,也要求会运用全等三角形的几种判断方法进行判断.