已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=25°,以C为圆心,CA长为半径的圆交AB于D,求AD的度数.

2个回答

  • 解题思路:首先根据直角三角形的两个锐角互余,得到∠A=90°-∠B=65°.再根据等边对等角以及三角形的内角和定理得到∠ACD的度数,进一步得到其所对的弧的度数.

    ∵在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=25°

    ∴∠A=90°-∠B=65度.

    ∵CA=CD

    ∴∠CDA=∠CAD=65°

    ∴∠ACD=50°

    即弧AD的度数是50度.

    点评:

    本题考点: 圆的认识;等腰三角形的性质.

    考点点评: 知道弧的度数等于它所对的圆心角的度数.综合运用了三角形的内角和定理及其推论,根据同圆的半径相等和等边对等角的性质进行计算.