SOS正方形ABCD内有一点P,PA：PB：PC=1：2：3,则角APB的度数为（ ）A.135°B.150°C.120

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  • 将△APB旋转90°得△BCE（E为P的对应点）所以BP=BE=2,∠PBE=90°,CE=AP=1 即△BPE为等腰直角三角形所以PE=2倍根号2,∠BEP=45°又因为PC=3所以PC的平方=CE的平方+PE的平方所以△PEC为直角三角形所以∠CPE=90°因为∠APB=∠BEP+∠CPE所以∠APB=135°

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