直线y=1与曲线y=x^2-|x|+a有四个交点
也就是:
方程 x^2-|x|+a-1 = 0有四个不等的实根
当x>0时
f(x)=x^2-x+a-1
f(0)>0
根的判别式>0
a-1>0
1-4(a-1)>0
1
x<0时
f(x)=x^2+x+a-1
f(0)>0
根的判别式>0
a-1>0
1-4(a-1)>0
综上所述:
1 < a < 5/4
我画了一张当a = 1.1时的图.
直线y=1与曲线y=x^2-|x|+a有四个交点
也就是:
方程 x^2-|x|+a-1 = 0有四个不等的实根
当x>0时
f(x)=x^2-x+a-1
f(0)>0
根的判别式>0
a-1>0
1-4(a-1)>0
1
x<0时
f(x)=x^2+x+a-1
f(0)>0
根的判别式>0
a-1>0
1-4(a-1)>0
综上所述:
1 < a < 5/4
我画了一张当a = 1.1时的图.