解题思路：求出∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC=90°，证△ADB≌△ADC，即可判断①；根据②得出BD=CD，但是不能推出△ADB≌△ADC，即可判断②③；根据周长相等推出AB+BD=AC+CD，但是不能推出△ADB≌△ADC，即可判断④．
条件只有①，理由是：∵AD是△ABC的角平分线，∴∠BAD=∠CAD，∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°，在△ADB和△ADC中∠BAD＝∠CADAD＝AD∠ADB＝∠ADC∴△ADB≌△ADC（ASA），∴AB=AC，∴△ABC是等腰三角形，根据②推出BD=...
点评：
本题考点： 等腰三角形的判定．
考点点评： 此题主要考查的是等腰三角形的判定和性质，解此题的关键是推出△ABD≌△ACD．