在“朝阳读书”系列活动中,某学校为活动优秀班级发放购书券到书店购买工具书.已知购买1本甲种书恰好用1张购书券,购买1本乙

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    单买一种书:可买4本甲种书;2本乙种书;2本丙种书三种买法.

    如果买两种书,可买2本甲种书,1本乙种书;2本甲种书,1本丙种书,一本乙种书,一本丙种书有三种买法.因此共有6种买法.

    解法一:只购买一种书时,购买方案有:甲4本;或乙2本;或丙2本;共三种买法;

    购买两种书时,购买方案有:甲2本、乙1本;或甲2本、丙1本或乙1本、丙1本;共三种买法;

    因此共有3+3=6种买法.

    解法二:设买甲种书x本,乙种书y本,丙种书z本;则有:x+2y+2z=4,即2y=4-x-2z,

    ①当y=0时,4-x-2z=0,即x=4-2z;因此z的取值有三种:0,1,2;因此共有三种买法;

    ②当y=1时,x+2z=2,即x=2-2z;因此z的取值有两种:0,1;因此共有两种买法;

    ③当y=2时,4-x-2z=4,即x+2z=0;因此z的取值只有一种:0;因此共有一种买法.

    所以用完4张购书券后,共有3+2+1=6种买法.

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