Question

一个从静止开始作匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1s、2s、3s，这三段位移的长度之比和

Answer 1

解题思路：要求连续的时间不等的三段时间内的位移之比，就要分别求出这三段时间内得位移，要求这三段位移，可以先求第一段的位移，再求前两段的位移，再求前三段的位移，前两段的位移减去第一段的位移，就等于第二段的位移，前三段的位移减去前两段的位移就等于第三段的位移；某段时间内的位移与所用时间的比值就等于该段时间内的平均速度．

根据 x＝

1

2at2可得

物体通过的第一段位移为x₁=[1/2a×12

又前3s的位移减去前1s的位移就等于第二段的位移

故物体通过的第二段位移为x₂=

1

2a×(1+2)2-

1

2a×12=

1

2a×8

又前6s的位移减去前3s的位移就等于第三段的位移

故物体通过的第三段位移为x₃=

1

2a×(1+2+3)2-

1

2a×(1+2)2=

1

2a×27

故x₁：x₂：x₃=1：8：27

在第一段位移的平均速度

.

v1]=

x1

t1，

在第二段位移的平均速度

.

v2=

x2

t2

在第三段位移的平均速度

.

v3=

x3

t3

故可得：

.

v1：

.

v2：

.

v3=1：4：9

故选：B

点评：

本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评： 本题求解第二段和第三段位移的方法十分重要，要注意学习和积累，并能灵活应用．