解题思路：
(1)△
AC
P
和
△
DBP
中，根据圆周角定理即可得到两组对应角相等，由此得证；
(2)根据相似三角形得到的比例线段即可求出
y
、
x
的函数关系式；
(3)已知
C
D
=
C
P
+
P
D
=
8
，联立(2)的函数关系式，即可求得
C
P
、
P
D
的长，进而可根据相似三角形的面积比等于相似比的平方得出所求的结果。
(1)
∵
∠
A
=
∠
D
，
∠
C
=
∠
B
，
∴
△
AC
P
∽
△
DBP
；
(2)由(1)得
C
P
:
B
P
=
A
P
:
P
D
即
，解得
；
(3)由
C
D
=
8
即
和
解得
或
则
S
△
A
C
P
:
S
△
D
B
P
=
4
:
9
或
4
:
1.
（1）△ACP和△DBP中，根据圆周角定理即可得到两组对应角相等，由此得证；（2）
；（3）4:9或4:1．
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