答：
f1(x)=x+3
f2(x)=4x+9
f3(x)=13x+27
f4(x)=40x+81
fn(x)=knx+bn
1）截距b成等边数列,首项b1=3,公比q=3,bn=3^n
2）斜率kn等于前一项的截距和斜率之和：kn=kn-1+bn-1
所以：kn-kn-1=bn-1是等比数列,公比q=3
k1=1,b1=3
kn-kn-1=3^(n-1)
k2-k1=3
k3-k2=9
k4-k3=27
.
kn-kn-1=3^(n-1)
各式相加：
kn-k1=3(3^(n-1)-1)/(3-1)=3^n/2-3/2
kn=k1+3^n/2-3/2=(3^n-1)/2
所以：
fn(x)=(3^n-1)x/2+3^n