在所有各位数字互不相同的五位数中,能被45整除的数最小是多少?

3个回答

  • 解题思路:因为45=5×9,所以能被5整数的末尾数字是0或5,能被9整除的各个数位数字和能被9整除,由此从最小考虑注意确定即可.

    45=5×9,

    0+1+2+3+4+5+6+7+8+9=45,是9的倍数,则去掉的5个数和是9的倍数,只能是9×3=27,

    剩下的数字和是45-27=18,小的数要尽量保留,1要保留放在最高位,0放在第二位,

    再除去0和1,那么其余三位的和应该为17,取2,6,9(因为如果不取2,那么使得有5放在最后一位,那么可以是3.5.9)

    这两种情况是0.1.2.6.9组合或是0.1.3.5.9组合

    第一种情况最小是12690,第二种最小是10395

    显然第二种是最小的10395.

    点评:

    本题考点: 数的整除特征.

    考点点评: 本题主要考查数的整除特征,熟练掌握能被5和被9整除的数的特征是解答本题的关键.