如图，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形， - 知识问答

如图，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，若将图1的阴影部分拼成一个长方形，如图2，比较图1和图2的阴影部分的面

1个回答

解题思路：
根据题意分别求得图
1
与图
2
中阴影部分的面积，由两图形阴影面积相等，即可求得答案。
试题解析：根据题意得：
图
1
中阴影部分的面积为：
a
2
−
b
2
；
图
2
中阴影部分的面积为：
(
a
+
b
)(
a
−
b
).
∵
两图形阴影面积相等，
∴
可以得到的结论是：
a
2
−
b
2
=
(
a
+
b
)(
a
−
b
).
a²-b²=（a+b）（a-b）．

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