这个是一个奇函数
首先我们可以看定义域 因为对数函数的定义域应该是大于0 x+√X²+1肯定大于0 所以X为R
其次我们可以设这个函数为f(X)=ln(x+√X²+1) ①
然后我们可以知道 f（-X）=ln(-x+√X²+1) ②
为什么会是奇函数呢?我们由性质可知奇函数f(-x)=-f(x) 那么f(-x)+f(x) =0
由①+②=ln(x+√X²+1)+ln(-x+√X²+1)
=ln{(x+√X²+1)(-x+√X²+1)}
=ln（X²+1-X²）=ln1=0
所以该函数为奇函数
在这边可以教你几个解这种题目的小技巧
第一我们先看定义域 定义域不行直接非奇非偶
第二我们先要对其进行判断 我们可以简单的带几个数进去算 例如1 2 这种 判断好了 填空可直接解答 大题目按照公式来肯定不会错
奇函数：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f (x)就叫做奇函数.
偶函数：如果对于函数f (x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f (x)就叫做偶函数.