若过分子只是-2
则原式=[(3n²+4n)(2n+1)²-2]/(2n+1)²
上下除以n²
=[(3+4/n)(2n+1)²-2]/(2+1/n)²
则分子趋于无穷,分母极限是2,所以趋于无穷
所以极限不存在
若前面都是分子
则
上下除以n²
=(3+4/n-2/n²)/(2+1/n)²
n趋于无穷,所以4/n,1/n,-2/n²都趋于0
所以极限=3/2²=3/4
lim(n→∞)[3n²+4n-2/(2n+1)²]
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