Question

余弦定理1.三角形ABC中,8(sin2分之B+C)的平方-2cos2A=7,(1)求角A(2)若a=根号3,b+c=3

Answer 1

1、(1)把B+C=PI-A代入8(sin2分之B+C)的平方-2cos2A=7,

化简可得cosA=1/2,A=60度

(2)b^2+c^2=a^2+2bcCOSA=3+bc

b+c=3

解得b=1,c=2或b=2,c=1

2、设BC=2a,则BD=CD=a,因为cos∠BDA=-cos∠ADC

利用余旋定理

[a^2+(7/2)^2-4^2]/7a=-[a^2+(7/2)^2-7^2]/7a

解得a=7/2

所以BC=2a=7