Question

已知函数f(x)=log0.5(2x-1),求值域

Answer 1

y=log0.5(2x-1)

2x-1=(1/2)^y

2x=(1/2)^y+1

x=[(1/2)^y+1]/2

对换字母：x,y得：

原函数的反函数为：

y=[(1/2)^x+1]/2

因为反函数的定义域就是原函数的值域,所以原函数的值域就是函数：

y=[(1/2)^x+1]/2的定义域,

因为y=[(1/2)^x+1]/2的定义域为R,所以原函数的值域为R;