Question

在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点坐标分别是A（1，1），B（1，-1），C（-1，-1），D（-1，1），y轴上

Answer 1

解题思路：根据正方形的性质以及坐标变化得出对应点的坐标，再利用变化规律得出点P₂₀₁₂的坐标与P₄坐标相同，即可得出答案．

由题意可得出：

∵作点P（0，2）关于点A的对称点P₁（2，0），作P₁关于点B的对称点P₂（0，-2），作点P₂关于点C的对称点P₃（-2，0），作P₃关于点D的对称点P₄（0，2），

作点P₄关于点A的对称点P₅，作P₅关于点B的对称点P₆┅，按如此操作下去，

∴每变换4次一循环，

∴点P₂₀₁₂的坐标为：2012÷4=503，

点P₂₀₁₂的坐标与P₄坐标相同，

∴点P₂₀₁₂的坐标为：（0，2），

故选：A．

点评：

本题考点： 规律型：点的坐标．

考点点评： 此题主要考查了坐标与图形的变化以及正方形的性质，根据图形的变化得出点P2012的坐标与P4坐标相同是解决问题的关键．