Question

如图Rt△ABC中∠C=90°,D在BC上,AB⊥BE,EF⊥Bc与F,且∠EAB=∠DAC.求证：1.△ABC∽△BE

Answer 1

1）因为AB⊥BE

所以∠ABE=90

所以∠EBF+∠ABC=90,

因为∠C=90

所以∠ABC+∠CAB=90,

所以∠EBF=∠BAC

因为EF⊥BF

所以△ABC∽△BEF

2）因为∠BAE=∠CAD

所以△ACD∽△ABE

所以AC/AB=CD/BE

因为△ABC∽△BEF

所以AC/AB=BF/BE

所以CD/BE=BF/BE

所以CD=BF