解题思路：由题意知本题是一个证明题，在证明过程中，注意观察所给的等式的左边的结构特点，出现可以应用倒序相加的运算，再等式两边同除以2，得到要证明的结论成立．
证明：设S=1+4Cn1+7Cn2+10Cn3+…+（3n+1）Cnn，①
则S=（3n+1）Cnn+（3n-2）Cnn-1+…+4Cn1+1．②
①②两式相加，
得2S=（3n+2）（Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn）=（3n+2）•2n，
∴Sn=（3n+2）•2n-1．
点评：
本题考点： 组合及组合数公式．
考点点评： 本题考查组合与组合数的公式和性质，要用到等差数列求和公式推导的方法，倒序相加，解题时注意观察等式的特点，分析清楚题目的发展方向．