您好!
利用同角三角函数的平方关系:
sin^2θ+cos^2θ=1(sin^2θ表示sinθ的平方,cos同),
即[(k-3)/(k+5)]^2+[(4-2k)/(k+5)]^2=1,
解得k=0或8;
当k=0时,sinθ=-3/5,cosθ=4/5,
∴θ是第四象限角;
当k=8时,sinθ=5/13,cosθ=-12/13,
∴θ是第二象限角;
经我这几天考虑这样作是正确的,k不能取其它值,因为要保证sinθ和cosθ的一致性。
不会吧,这个都不会解?
方程[(k-3)/(k+5)]^2+[(4-2k)/(k+5)]^2=1的解法:
将平方展开:(k-3)^2/(k+5)^2+(4-2k)^2/(k+5)^2=1
分子部分合并:[(k-3)^2+(4-2k)^2]/(k+5)^2=1
中括号内部分展开合并:(5k^2-22k+25)/(k+5)^2=1
将分母(k+5)^2乘过去:5k^2-22k+25=(k+5)^2
化简合并:4k^2-32k=0,即k^2-8k=0
k(k-8)=0,∴k=0或8.
明白了吗?