您好！
利用同角三角函数的平方关系：
sin^2θ+cos^2θ=1（sin^2θ表示sinθ的平方，cos同），
即[(k-3)/(k+5)]^2+[(4-2k)/(k+5)]^2=1，
解得k=0或8；
当k=0时，sinθ=-3/5，cosθ=4/5，
∴θ是第四象限角；
当k=8时，sinθ=5/13，cosθ=-12/13，
∴θ是第二象限角；
经我这几天考虑这样作是正确的，k不能取其它值，因为要保证sinθ和cosθ的一致性。
不会吧，这个都不会解？
方程[(k-3)/(k+5)]^2+[(4-2k)/(k+5)]^2=1的解法：
将平方展开：(k-3)^2/(k+5)^2+(4-2k)^2/(k+5)^2=1
分子部分合并：[(k-3)^2+(4-2k)^2]/(k+5)^2=1
中括号内部分展开合并：(5k^2-22k+25)/(k+5)^2=1
将分母(k+5)^2乘过去：5k^2-22k+25=(k+5)^2
化简合并：4k^2-32k=0，即k^2-8k=0
k(k-8)=0，∴k=0或8.
明白了吗？