Question

用适当的方法解下列方程：（1）（2x-1）2-16=0；（2）x2+4x+1=0；（3）6x2-5x-1=0；（4）x（

Answer 1

解题思路：（1）利用因式分解法解方程；

（2）利用配方法解方程；

（3）利用因式分解法解方程；

（4）先移项得到x（2x-1）+3（2x-1）=0，然后利用因式分解法解方程．

（1）（2x-1-4）（2x-1+4）=0，

2x-1-4=0或2x-1+4=0，

所以x₁=[5/2]，x₂=-[3/2]；

（2）x²+4x+4=3，

（x+2）²=3，

x+2=±

3，

所以x₁=-2+

3，x₂=-2-

3；

（3）（6x+1）（x-1）=0，

6x+1=0或x-1=0，

所以x₁=-[1/6]，x₂=1；

（4）x（2x-1）+3（2x-1）=0，

（2x-1）（x+3）=0，

2x-1=0或x+3=0，

所以x₁=[1/2]，x₂=-3．

点评：

本题考点： 解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法．

考点点评： 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．