线性代数是代数的一个重要学科,那么什么是代数呢?代数英文是Algebra,源于阿拉伯语.其本意是“结合在一起”.也就是说代数的功能是把许多看似不相关的事物“结合在一起”,也就是进行抽象.抽象的目的不是为了显示某些人智商高,而是为了解决问题的方便!为了提高效率.把一些看似不相关的问题化归为一类问题.线性代数中的一个重要概念是线性空间（对所谓的“加法”和“数乘”满足8条公理的集合）,而其元素被称为向量.也就是说,只要满足那么几条公理,我们就可以对一个集合进行线性化处理.可以把一个不太明白的结构用已经熟知的线性代数理论来处理,如果我们可以知道所研究的对象的维数(比如说是n),我们就可以把它等同为R^n,量决定了质!多么深刻而美妙的结论!上面我说的是代数的一个抽象特性.这个对我们的影响是思想性的!如果我们能够把他用在生活中,那么我们的生活将是高效率的.
下面简要谈一下线性代数的具体应用.线性代数研究最多的就是矩阵了.矩阵又是什么呢?矩阵就是一个数表,而这个数表可以进行变换,以形成新的数表.也就是说如果你抽象出某种变化的规律,你就可以用代数的理论对你研究的数表进行变换,并得出你想要的一些结论.
另外,进一步的学科有运筹学.运筹学的一个重要议题是线性规划,而线性规划要用到大量的线性代数的处理.如果掌握的线性代数及线性规划,那么你就可以讲实际生活中的大量问题抽象为线性规划问题.以得到最优比如你是一家小商店的老板,你可以合理的安排各种商品的进货,以达到最大利润.如果你是一个大家庭中的一员,你又可以用规划的办法来使你们的家庭预算达到最小.这些都是实际的应用啊!
总之,线性代数历经如此长的时间而生命力旺盛,可见她的应用之广!多读读书吧,数学是美的,更是有用的!