某寺院有甲、乙、丙三口铜钟.甲钟每4s敲响一声,乙钟每5s敲响一声,丙钟每6s敲响一声.新年到来时,三口钟同时敲响且同时

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  • 解题思路:根据已知可以得出以一分钟为一个周期,甲钟响了15声,乙钟响了12声,丙钟响了10声,共响了37声,但人听到的只有28声,

    因有时是两钟或三钟同时敲响的.由题意知共敲了13分钟,即可求出x+y+z的值.

    由题意知:以一分钟为一个周期,

    设f(a1,a2.,an)表示60秒内同时听到隔a1,a2,.an秒敲钟的次数.

    则60秒内听到次数为f(4)+f(5)+f(6)-f(4,5)-f(5,6)-f(4,6)+f(4,5,6)=15+12+10-3-5-2+1=28.

    我们可以发现:甲钟响了15声,乙钟响了12声,丙钟响了10声,共响了37声,但人听到的只有28声,

    因有时是两钟或三钟同时敲响的.由题意知共敲了13分钟,x+y+z=37×13+3=484.

    故选:B.

    点评:

    本题考点: 整数问题的综合运用.

    考点点评: 此题主要考查了整数问题的综合应用,根据已知得出以一分钟为周期得出人听到的只有28声是解决问题的关键.