解题思路:根据已知可以得出以一分钟为一个周期,甲钟响了15声,乙钟响了12声,丙钟响了10声,共响了37声,但人听到的只有28声,
因有时是两钟或三钟同时敲响的.由题意知共敲了13分钟,即可求出x+y+z的值.
由题意知:以一分钟为一个周期,
设f(a1,a2.,an)表示60秒内同时听到隔a1,a2,.an秒敲钟的次数.
则60秒内听到次数为f(4)+f(5)+f(6)-f(4,5)-f(5,6)-f(4,6)+f(4,5,6)=15+12+10-3-5-2+1=28.
我们可以发现:甲钟响了15声,乙钟响了12声,丙钟响了10声,共响了37声,但人听到的只有28声,
因有时是两钟或三钟同时敲响的.由题意知共敲了13分钟,x+y+z=37×13+3=484.
故选:B.
点评:
本题考点: 整数问题的综合运用.
考点点评: 此题主要考查了整数问题的综合应用,根据已知得出以一分钟为周期得出人听到的只有28声是解决问题的关键.