Question

在直角坐标系中,A(4,4),B(8,0),C(0,2),延长CB至E,若∠OCB的平分线和∠OBE的平分线相交于D,求

Answer 1

由A、B、C三点坐标,容易看出：

∠ABO=π/4 ∠OCB+∠OBC=π/2

∵CD、BD分别是角平分线

∴∠BCD=∠OCB/2

∠CBD=∠OBC+∠OBD

=∠OBC+(π-∠OBC)/2

=(π+∠OBC)/2

在△BCD中,∠D=π-（∠BCD+∠CBD）

=π-[∠OCB/2+(π+∠OBC）/2]

=π-π/2-(∠OCB+∠OBC)/2

=π/4

∴ 比值为1：1