Question

现有5种不同颜色的染料,要对如图中的四个不同区域进行着色,要求有公共边的两块区域不能使用同一种颜色,则不同的着色方法的种

Answer 1

解题思路：

可分步研究涂色的种数，从

A

处开始，再涂

B

处，

C

处时进行分类，分

A

，

C

相同，与不同两类，由计数原理计算出不同的着色结果数选出正确选项。解：由题意，先涂

A

处，有

5

种涂法，再涂

B

处

4

种涂法，第三步涂

C

，若

C

与

A

同，则

D

有四种涂法，若

C

与

A

不同，则

D

有三种涂法，由此得不同的着色方案有

5

×

4

×

(

1

×

4

+

3

×

3

)

=

260

种，故填写

260

260