Question

已知,P是⊙O外一点,PA切⊙O于点A.直线PO交⊙O于B,C两点,连接AB,∠APB的 平分线交A于点D.求∠ADP的

Answer 1

先把图画出来,由图可知

∠ABO=∠BAP+∠APB

又AO=OB,所以∠OAB=∠ABO

因为A为切点,所以OA垂直于AP,也就是∠OAP＝90度

进而∠OAB＋∠BAP＝90度

将∠OAB＝∠BAP＋∠APB带入上式可得

2∠BAP＋2∠APD＝90度

最后,∠ADP=180度-∠BAP-∠APD=180-45=135度