Question

已知D是ABC的边BC上的一点,且AB=AC=BD,那么角ADC和角CAD的关系是?

Answer 1

由AB=AC,∴∠B=∠C=α,

由AB=BD,∴∠BAD=∠BDA=β,

∠ADC=α+β,（1）

∠CAD=180°-2α-β

=α+2β-2α-β

=β-α,（2）

由（1）和（2)得：

∠ADC-∠CAD=2α=2∠B（或∠C）.