Question

（5分）（2011•广东）已知集合A={（x，y）|x，y为实数，且x 2 +y 2 =1}，B=|（x，y）|x，y为

Answer 1

解题思路：

观察两集合发现，两集合表示两点集，要求两集合交集元素的个数即为求两函数图象交点的个数，所以联立两函数解析式，求出方程组的解，有几个解就有几个交点即为两集合交集的元素个数。

解：联立两集合中的函数关系式得：

，

由②得：

x

=

1

﹣

y

，代入②得：

y

2

﹣

y

=

0

即

y

(

y

﹣

1)

=

0

，解得

y

=

0

或

y

=

1

，

把

y

=

0

代入②解得

x

=

1

，把

y

=

1

代入②解得

x

=

0

，

所以方程组的解为

或

，有两解，

则

A

∩

B

的元素个数为

2

个。

故选

C

C

<>