解题思路：将求证式中的“1”与题设中的“1”联系起来，利用定理可快速求解．
证明：1=（a2+b2）（x2+y2）=a2x2+a2y2+b2x2+b2y2≥a2x2+2aybx+b2y2=（ax+by）2，
故|ax+by|≤1．
点评：
本题考点： 不等式的证明．
考点点评： 本题是一道经典的老题，常见方法有十几种，可很好地培养学生的发散思维．重点考查了分析法、综合法的运用，其中“1”的替换起了关键作用．
设a，b，x，y∈R，且a2+b2=1，x2+y2=1，试证：|ax+by|≤1．
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