Question

微积分中倒数与原函数成正比的积分解法.

Answer 1

（1）由y'=-ky（k＞0）得lny=-kt+C0,则y=Ce^(-kt)

当t=0时,y=C=a

则y=a×e^(-kt),且y＞0恒成立

故y=0无解.

（2）其中的x=0应该是t=0吧.

S=∫(0,∞)a×e^(-kt)dt

=-(a/k)[e^(-kt)]|（0,∞）

=a/k.