解题思路：根据图形旋转的性质可得出AD=AD′=6，再根据Rt△ABD′中，AB=[1/2]AD′=3即可得出∠AD′B的值．然后根据“同角的余角相等”推知弧DD′所对的圆心角∠DAD′=30°．
∵AD=6，
∴AD=AD′=6，
Rt△ABD中，
∵AB=3，AD′=6，
∴AB=[1/2]AD′=3，
∴∠AD′B=30°．
又∵∠DAD′=∠AD′B=30°（同角的余角相等），
∴弧DD′的长为：[30π×6/180]=π．
故选A．
点评：
本题考点： 弧长的计算；含30度角的直角三角形；矩形的性质．
考点点评： 本题考查了矩形的性质、旋转的性质以及弧长的计算．弧长的公式是：l=[nπr/180]．