Question

设函数f(x)=acosx+b的最大值是1,最小值是-3,试确定g(x)=bsin(ax+π/3)周期

Answer 1

∵f(x)=acosx+b,-1≤cosx≤1

∴f(x)min = -|a|+b,f(x)max = |a| +b

最大值是1,最小值是-3

|a| +b = 1 ...（1）

-|a|+b = -3 ...（2）

（1）-（2）得：2|a| = 4,|a| = 2

（1）+（2）得：2b = -2,b = -1

g(x) = bsin(ax+π/3)

最小正周期 = 2π/|a| = 2π/2 = π