Question

已知P为椭圆x^2/25 +y^2/9=1上一点,F1、F2是椭圆的两个焦点,角F1PF2=60度,求△F1PF2的面积

Answer 1

这个△F1PF2是焦点三角形,在椭圆中,它的面积是有公式的：

S△F1PF2=(b^2)*tan(角F1PF2的一半),这个公式是第一定义与余弦定理结合去推出的,自己去试着推导一次,最好要记住结论,相应的在双曲线中S△F1PF2=(b^2)*cot(角F1PF2的一半),

所以,该题中,面积=9*tan30度=3√3；

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