解题思路:由图可以看出,最高点与最低点的坐标是(6,6)与(14,18),可求得A,b,又可得半个周期是8,求得周期是16,由此求ω,再将最高点的坐标(14,18)代入求得φ,即可求得函数解析式.
由图象
A+b=18
−A+b=6⇒A=6,b=12;
[T/2=14−6=8⇒T=16=
2π
ω⇒ω=
π
8];
由此得f(x)=6sin(
π
8x+∅)+12将(14,18)代入
[π/8×10+ϕ=2kπ⇒ϕ=2kπ−
5π
4],
故ϕ可取[3π/4]
即得函数解析式为f(x)=6sin(
π
8x+
3π
4)+12
故选B.
点评:
本题考点: 由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式.
考点点评: 本题考点由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式,考查通过图象的特征求三角函数解析式的能力.