Question

如图,Rt三角形ABC中,∠C=90,AC=10cm,BC=5cm,一条线段PQ=AB,P、Q两点分别在线段AC和过A点

Answer 1

根据三角形全等的判定方法HL可知：

①当P运动到AP=BC时,

∵∠C=∠QAP=90°,

在Rt△ABC与Rt△QPA中,

AP=BC

PQ=AB

∴Rt△ABC≌Rt△QPA（HL）,

即AP=BC=5cm；

②当P运动到与C点重合时,AP=AC,

在Rt△ABC与Rt△QPA中,

AP=AC

PQ=AB

∴Rt△QAP?Rt△BCA（HL）,

即AP=AC=10cm,∴

当点P与点C重合时,△ABC才能和△APQ全等．