Question

高中数学1 函数f(x)=asin2x+cos2x的图像关于直线x=π/12对称 则实数a=2 {an}是各项均不为0的

Answer 1

1.f(x)=asin2x+cos2x关于直线x=π/12对称

asin2*(π/12+x)+cos2*(π/12+x)=asin2*(π/12-x)+cos2*(π/12-x)

得(a*√3/2-1/2)sin2x=0

所以(a*√3/2-1/2）=0

a=√3/3

2.a2=a1+d=a1q

a3=a1+2d=a1q^2

{an}各项均不为0,得

2=q+1,q=1

所以d=0

3(修改过的题目).a1q^3-a1q=24

a1q+a1q^2=6

由①②得：q=5

∴ a1=1/5

∴ an=1/5×5^(n-1)

又∵ an=125

∴ n=5

4.a2=a1+d=a1q

a3=a1+2d=a1q^2

{an}各项均不为0,所以2式比1式 得

2=q+1,q=1

所以d=0